关俊彦7岁入私塾，后因家庭困难辍学。1897年，在亲友帮助下，他又继续上学。1905年秋，他入 开原城秀才傅文翰学馆读书。1907年春，他考入开原县立学校。后考入奉天（今沈阳）省立农业学校。 毕业后留校任园艺科技人员。
1910年7月，他应吉林省延边初等农业学校邀请，到延边办学。由于教育当局不支持，学校被迫停办。1913年，他到延吉县龙井村小学校任校长。1915年，日本帝国主义炮制“二十一条”，妄图并吞中国。 关俊彦等人联合延边各县农工商界人士，反对袁世凯同日本签订“二十一条”卖国条约，举行示威游行。1916年，他又参与通电声讨袁世凯的“洪宪帝制”，配合了全国的反袁斗争。1919年3月14日至4月2日 ，他参与了声援朝鲜反日民族独立运动。1920年朝鲜爱国志士在龙井村日本总领事馆举行示威游行，日本警察进行大逮捕。在这严峻时刻，他挺身而出，掩护被追捕的朝鲜爱国青年脱险出境。1924年12月，他 任和龙县教育局局长。为了维护主权，伸张正义，他组织了话剧义演和募捐，购买印刷机，创办《民生报》，关俊彦被选为《民生报》常委。他以和龙县教育局长、《民生报》常委的双重身份领导社务。1928年10月上 旬，日本提出修筑“满蒙五路”的无理要求。消息传出后，延边人民首先起来反抗。从10月15日起，延边四县（延吉、和龙、汪清、珲春）各团体组成“反日护路联合会”，并推举关俊彦等人为代表，赴吉林、奉天请愿。1929年 以后，奉系军阀和日本侵略者加紧对东北人民反日爱国运动进行镇压，关俊彦先后掩护刘建章、赵志刚等20余名中共党员和革命者撤离延边。1932年，他离开延边到北平。同年5月，经同乡举荐，他任山西省建设厅秘书兼视察员。
1936年春，他同董昆一、周巩璋通过各种关系，把被捕的中共党员王志杰、王吉人、李延年等人营救出狱。同年6月，他返回北平，于8月加入中国共产党。入党后，他到甘肃省平凉专员公署任秘书，并在东北军的军政人员中秘密开展“ 团结抗日”的工作。同年10月，中国工农红军三大主力会师后，一些零星小部队被国民党六十七军截留，交专员公署看管。关俊彦随收随放了数百人。国民党六十七军军长刘兴沛知道后将他解职。1937年3月，他返回北平，遂即接受组织 派遣，打入伪翼东自治政府教科书编辑部任副主任。1942年7月，因叛徒出卖，关俊彦等20余人相继被捕，他被判刑3年。1944年10月10日，汪伪政权为了笼络人心，实行大赦，他和其他战友同时出狱。
1945年9月下旬，中共北平市委经审查批准恢复了关俊彦的党籍，并派他赴吉林省延边地区工作。11月20日，延边行政督察专员公署成立，他就任专员，发表了延边行政督察专员公署《告延边同胞书》，公布了“彻底肃清日伪残余和土匪，实行民主平等 和民族团结”为内容的十大施政方针。同年12月27日，他调省民政厅任厅长。1948年6月17日，他奉命组建吉林省高等法院，并任院长。吉林省全境解放后，他协助省委积极筹备各县、市（旗）人民法院。从1950年10月开始，全国开展镇压反革命运动。他率 领省法院全体干部，指导全省各地人民法院投入“镇反”斗争，充分发挥了审判工作的职能作用。仅1951年6月至9月三个月间，就依法惩办反革命罪犯4000余人。1952年，在“三反”、“五反”运动中，他领导全省法院系统依照国家法律，严惩了一批蜕化变质的贪 污分子和不法资产阶级分子，严肃了国家法纪，保护了人民的财产。1955年后，他任吉林省人民政府副主席、副省长、政协吉林省第三届委员会副主席等职。期间，他一方面担任政府的领导工作，一方面又积极从事党的统一战线工作。他曾担任中国民主同 盟东北总支部委员，民盟吉长支部主任委员等职。
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1971年1月9日在长春逝世，终年86岁。
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出生于辽宁省开原县大湾屯的农民 家庭，1936年加入中国共产党。1928年至1932年在吉林省延边地区开展抗日活动；解放战争时期，曾 任延边行署专员、吉林省高等法院院长；建国后，曾任吉林省副省长、省政协副主席等职。
